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将iPhone旧手机的短信转移到新手机上，可以通过以下几种方法实现。
使用iTunes备份转移
1、在旧iPhone上打开“设置”-“通用”-“iTunes备份与恢复”，点击“备份现在”，备份旧手机的短信等数据。
2、将新iPhone连接到iTunes上，点击“恢复备份”，选择之前备份的数据恢复即可，这种方法可以备份所有信息，包括短信、联系人等，但需要注意，新iPhone上的数据会被覆盖。
方法二：使用iCloud备份转移
1、在旧iPhone上打开设置，点击“iCloud”，开启同步开关。
2、在新iPhone上登录同一个Apple ID，并开启同步开关，等待一段时间，旧手机上的短信就会同步到新的iPhone上，需要注意的是，这种方法需要开启iCloud备份功能才能使用，新手机上的数据也会被覆盖。
方法三：使用第三方软件转移
市面上有很多第三方软件可以用来转移数据，爱思助手”、“腾讯手机助手”等，这些软件可以通过连接旧手机和新手机，实现数据的转移，具体步骤可以根据软件的使用说明进行操作，但需要注意选择可信赖的软件，避免隐私泄露等问题。
方法四：使用短信转发功能（需开启iMessage）
如果两部手机都使用Apple的iPhone，并且已经开启了iMessage功能，可以通过设置邮件、通讯录和日历中的“转发”选项，将旧手机的短信转发到新手机上，这样，只要在新手机上登录相同的Apple ID并开启iMessage功能，就可以接收旧手机上的短信了，这种方法只适用于苹果设备之间的短信转移。
几种方法都可以实现iPhone旧手机短信转移到新手机上，可以根据具体情况选择合适的方法进行操作。